Condições suficientes para a estabilidade robusta de um politopo de matrizes polinomiais são propostas neste artigo. Os testes de estabilidade são baseados em desigualdades matriciais lineares formuladas nos vértices do politopo de incertezas que, se factíveis, fornecem uma função de Lyapunov dependente de parâmetros que garante a estabilidade de qualquer polinômio matricial no domínio de incerteza. São analisados os casos de estabilidade a tempo contínuo (semi-plano esquerdo) e a tempo discreto (círculo unitário). Condições ainda mais abrangentes são também apresentadas, contendo as anteriores como casos particulares, proporcionando um método numérico eficaz para a análise da estabilidade robusta de polinômios matriciais. Experimentos numéricos mostram que as condições propostas produzem resultados menos conservadores quando comparados aos obtidos com a estabilidade quadrática e aos obtidos através de métodos recentes da literatura.

Sufficient conditions for checking the robust stability of a polytope of polynomial matrices are proposed in this paper. Simple feasibility tests performed in a convex set of linear matrix inequalities defined at the vertices of the polytope yield sufficient conditions for the robust stability of the entire domain. Both continuous-time (left half-plane) and discrete-time stability (unit disk) are investigated. Improved sufficient conditions are also presented, containing the previous ones as special cases, providing an efficient numerical method for the robust stability analysis of polytopes of polynomial matrices. Numerical comparisons with quadratic stability and with results obtained from other recent methods in the literature show that the proposed conditions provide less conservative evaluations.

Condições suficientes para a análise de estabilidade de sistemas lineares com incertezas politópicas são apresentadas neste trabalho. A estabilidade robusta é garantida a partir da existência de uma função de Lyapunov dependente de parâmetros obtida do teste de factibilidade de um conjunto de desigualdades matriciais lineares (em inglês, LMIs - Linear Matrix Inequalities) formuladas nos vértices do politopo de incertezas. Três condições são apresentadas para sistemas contínuos no tempo, e três para sistemas a tempo discreto. Os resultados são também comparados com a análise baseada na estabilidade quadrática (mesma função de Lyapunov para todo o conjunto de incertezas), tanto para o caso contínuo quanto para o caso discreto. A primeira condição explora o uso de variáveis (matrizes) adicionais em LMIs, e a segunda utiliza um número maior de LMIs. Essas duas condições foram recentemente publicadas e são menos conservadoras que a estabilidade quadrática. A terceira condição, proposta neste trabalho, mescla as duas idéias e apresenta resultados bem mais abrangentes, contendo as condições anteriores como casos particulares. Vários exemplos são apresentados, ilustrando o desempenho numérico das formulações LMI em termos de eficiência e de complexidade computacional.

Sufficient conditions for the analysis of stability of linear systems with polytopic uncertainties are presented in this paper. The robust stability is guaranteed by the existence of a parameter dependent Lypaunov function obtained from the feasibility test of a set of linear matrix inequalities (LMIs) formulated at the vertices of the uncertainty polytope. Three conditions are presented, and the results are also compared with the analysis based on quadratic stability (same Lyapunov function for the entire set of uncertainties), for continuous as well as discrete-time systems. The first condition exploits the use of some extra variables (matrices) in the LMIs, and the second one uses a larger number of LMIs. These two conditions have recently appeared in the literature and are less conservative than quadratic stability. The third condition, proposed in this paper, combines the two ideas, yielding better results, and contains the previous conditions as particular cases. Several examples are presented to illustrate the numerical performance of the LMI conditions in terms of efficiency and computational complexity.

O objetivo deste trabalho foi investigar a influência do poli (etileno-co-acetato de vinila) funcionalizado com grupos mercaptana (EVALSH) nas propriedades reológicas, morfológicas e dinamico-mecânicas de misturas envolvendo borracha nitrílica (NBR) e copolímero de etileno - acetato de vinila (EVA). Experiências envolvendo extração seletiva da fase NBR associadas à análise de microscopia eletrônica de varredura indicaram que estruturas do tipo co-contínuas são formadas em uma faixa de composição de 30 a 60 % em massa de EVA. A adição de EVALSH não afetou esta faixa de co-continuidade, porém deslocou o limiar de percolação para menores teores de EVA. Este comportamento foi mais pronunciado em misturas ricas em NBR. A faixa de co-continuidade também foi evidenciada a partir de análise dinamico-mecânica. Dados reológicos revelaram também que a adição de EVALSH aumentou a viscosidade do sistema para misturas ricas em NBR.

The influence of ethylene-vinyl acetate copolymer functionalized with mercapto groups (EVALSH) on rheological, morphological and dynamic mechanical properties of nitrilic rubber (NBR)/ ethylene - vinyl acetate copolymer (EVA) blends has been investigated. Selective extraction experiments of NBR phase and scanning electron micrography suggest that co-continuous morphologies were formed in a range of blend compositions from 30 to 60 wt% of EVA. The addition of EVALSH did not affect the co-continuous range but shifted the percolation threshold of NBR-richer blends towards lower amount of EVA. The co-continuous range was also evidenced by dynamic mechanical analysis. Rheological data also revealed that the presence of EVALSH increased the viscosity of the blends containing higher amounts of NBR.